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Descrição
Este módulo aborda um dos temas elementares mais populares em problemas de olimpíadas: classificações de quantidades como um número par ou um número ímpar. A ferramenta estudada servirá, por exemplo, para a obtenção de invariantes em problemas de combinatória e análise de soluções em problemas de aritmética.
Neste módulo abordamos problemas que podem ser resolvidos com o auxílio de variáveis. Embora a utilização de variáveis não seja crucial inicialmente, é importante nos acostumarmos com o seu uso, que é essencial em problemas mais complexos.
Neste módulo, partindo do conhecimento de áreas de retângulos deduzimos fórmulas para áreas de paralelogramos e triângulos e discutimos diversos problemas.
O perímetro de uma figura plana é o comprimento do seu contorno. Nessa aula resolvemos diversos problemas sobre perímetros e também problemas que relacionam perímetros e áreas.
Os problemas apresentados nessse módulo não requerem muito conhecimento em matemática, apenas um pouco de lógica e capacidade de organizar os pensamentos.
A partir da igualdade entre certos ângulos formados quando retas paralelas são cortadas por uma transversal, podemos deduzir que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é de 180 graus. Utilizando apenas esses princípios fundamentais, é possível resolver diversos problemas envolvendo ângulos em polígonos.
As aulas deste módulo abordam os casos de congruência de triângulos e suas aplicações. Serão exploradas interseções notáveis, como o circuncentro e o ortocentro. O módulo inclui problemas envolvendo quadrados, paralelogramos e construções geométricas especiais.
Esta sequência de videoaulas aborda semelhança de triângulos, proporções de áreas e comprimentos, e teoremas clássicos como Tales e a bissetriz interna. Os conceitos são aplicados em problemas variados, com ênfase em raciocínio geométrico.