Videoaula

Uma porta só é aberta quando usamos simultaneamente a chave correta e o cartão correto. Se você possui 2 chaves e 3 cartões, qual é o número máximo de tentativas necessárias para abrir a porta?

Teddy possui 5 blusas, 3 calças e 2 sapatos. De quantas formas diferentes ele pode se vestir?

De quantas formas podemos colorir um tabuleiro 1x4, tendo lápis de 3 cores diferentes, mas sem que casas vizinhas tenham a mesma cor?

Num relógio digital as horas são mostradas em 4 dígitos, variando de 00:00 até 23:59. Quantas vezes por dia os quatro dígitos são pares?

Um tipo de problema clássico. Fique atento que o primeiro dígito não pode ser zero.

De quantas formas 5 pessoas podem formar uma fila? De quantas maneiras essas 5 pessoas podem formar uma fila sendo que duas delas devem ficar na frente?

De quantas maneiras é possível colocar 5 livros diferentes de matemática, 3 de física e 2 de biologia em uma prateleira de tal forma que livros da mesma matéria fiquem juntos.

Um bote deve ser remado por 8 pessoas, 4 de cada lado. Há uma pessoa que só rema do lado esquerdo e 2 que remam só do lado direito. De quantas maneiras essas pessoas podem se organizar no bote?

De quantas maneira podemos colocar três torres de cores diferentes em um tabuleiro de xadrez 8x8 sem que essas torres se ataquem?

Veremos como o princípio multiplicativo facilita esse tipo de contagem

Quantos divisores tem um dado número?

Neste vídeo provamos o teorema que conta a quantidade de divisores de um número qualquer.

Considere um tabuleiro de jogo de xadrez 8x8. Seja A o ponto mais inferior e mais à esquerda nesse tabuleiro e B o ponto mais acima e mais à direita. De quantas maneiras podemos ir de A até B pelas arestas sem ir para a esquerda e sem passar duas vezes pelo mesmo lugar?

De quantas maneiras consigo pintar os vértices de uma malha quadriculada de forma a obter um triângulo retângulo cujos catetos são formados pelas arestas do quadriculado?

O alfabeto de Tanzulândia é composto apenas pelas letras A, B e C. As palavras são feitas de qualquer combinação de até no máximo 4 dessas letras. Quantas palavras possuem esse alfabeto?

Um círculo é dividido em 4 setores. Tendo 4 cores disponíveis, de quantas maneiras podemos colorir a figura, de tal modo que setores vizinhos não sejam pintados com a mesma cor?

Quantos são os números de 4 dígitos de tal modo que 2 algarismos consecutivos não tenham a mesma paridade?

Problema 1: De um grupo de 7 pessoas, de quantas maneiras podemos formar um pódio (1º, 2º e 3º lugares)? Problema 2: De um grupo de 7 pessoas, de quantas maneiras podemos formar um comitê de 3 pessoas?

Quantos anagramas têm as palavras VITORIA e MATEMATICA?

De quantas maneiras podemos colocar 8 pessoas em filas se Ana e Bob precisam ficar juntos e Carol tem que ficar em algum lugar à frente de Daniel?

Um tipo de problema clássico. Fique atento que o primeiro dígito não pode ser zero.

De quantas maneiras podemos colocar um rei branco e um rei preto em um tabuleiro de xadrez de tal modo que os reis não se ataquem?

Em um baile de forró há 6 pessoas que só sabem conduzir e 4 pessoas que só sabem ser conduzidas. De quantos modos podemos formar 3 pares para dançar?

Em uma festa temos a seguinte dinâmica. Todas as pessoas vão usar coletes que vão ser azuis ou vermelhos. Todas as pessoas vão entrar em fila de tal modo que o subconjunto de pessoas com colete azul esteja em ordem crescente de altura, e as pessoas com colete vermelho em ordem decrescente. De quantas maneiras podemos formar essa fila se há 7 pessoas de azul e 4 de vermelho?

Na cidade dos motocas as placas de uma moto é formada por 3 letras. No entanto há restrições em quais são as letras possíveis para cada posição na placa. O prefeito decidiu acrescentar mais duas letras em posições diferentes para que o número de placas aumente. Qual é a melhor posição para colocar as novas letras de forma a maximizar o número de placas?

Vamos pintar um tabuleiro 3x3 de tal modo que 2 casas serão pintadas de verde e 2 casas serão pintada de amarelo. Quantas são as formas possíveis de colorir levando em conta que duas colorações são iguais se são obtidas através de uma rotação do tabuleiro? Neste vídeo resolvermos o problema preliminar sem considerar a equivalência por rotação.

Nesta aula continuamos o problema anterior, dessa vez levando em consideração as rotações do tabuleiro.

Quantas são as datas que aparecem no relógio digital e que ainda são datas quando vistas no espelho?